quarta-feira, novembro 19, 2008

Condição necessária e suficiente

Entende-se por necessário tudo aquilo
que resulta de dada razão suficiente

Artur Schopenhauer


Uma coisa é dizer "A é necessário para a ocorrência de B" e outra coisa é dizer "A é suficiente para a ocorrência de B". Neste caso, apenas a união de necessidade e suficiência indica determinação, ou seja,
A determina B
se e somente se
A
é necessário e suficiente para a ocorrência de B.



Em uma proposição iniciada com: 'Para que ... é necessário e suficiente que', o enunciado iniciado com 'para que ...' é o antecedente. Fazendo as seguintes leituras "lógicas" fica mais "fácil" compreender:
  1. uma condição necessária para A é B;
  2. B é uma condição necessária para A (a verdade do consequente é necessária para a verdade do antecedente, embora aquela verdade não garanta a verdade do antecedente);
  3. uma condição suficiente para B é A;
  4. A é uma condição suficiente para B (a verdade do antecedente garante, ou é suficiente, para a verdade do consequente, embora aquela verdade não seja necessária para a verdade do consequente).
ãhhhh???

Um exemplo é mais "fácil" ainda ;)

B : é baleia
M : é animal marinho e mamífero

A condição necessária e suficiente para que um animal seja baleia é que seja animal marinho e mamífero.

Por desdobramento:

B -> M = A condição necessária para que um animal seja baleia é que viva no mar e seja mamífero: a verdade de M é condição necessária para a verdade de B.

M <- B = a condição suficiente para que um animal viva no mar e seja mamífero é que seja baleia: a verdade de B é a condição suficiente para a verdade de M.


Aii!!!!! Minha cabeça tá dando nó nesses dias..


7 comentários:

Leonardo disse...

Muito legal esse post. Lógica é muito interessante. Interessante também como nesse caso a matemática se relaciona com o português, dada a importância do conceito das palavras "necessário" e "suficiente" para entender a lógica e a matemática.

Mas tem um probleminha no teu exemplo. Ser animal marinho e mamífero é necessário para que um animal seja baleia. Mas talvez não seja suficiente, a menos que os golfinhos sejam baleias, ou que não sejam mamíferos ou marinhos, ou que eu não entenda nada de lógica. Mas pode ser que golfinhos sejam baleias, se usarmos uma definição ampla de baleia que abranja toda a família dos cetáceos. Mas e as focas? Tá chega! A matemática já é complicada o bastante sem a biologia ;-).

.Kel. disse...

Ótimooo Leeonardo!!! Eu como "boa" oceanólogo e trabalhando com mamíferos marinhos nao fgui tão abrangente!!! Vou repensar um exemplo!!!!! E colocá-lo no contexto de uma boa oceanóloga e matemática que quero ser !!!

.raven. disse...

HAHAHAHA... Eu tinha aula de Pesquisa em Psicologia Social nesse nível!!! Lógica permeia nossa vida racional...e pq não além da vida racional tbm? huahuahuahuhau

Leonardo disse...

Nem sabia que eras oceanólogoa. Pensei que eras só da matemática. Grata surpresa tu tirares essa graduação extra da manga. Parabéns!

Beijo.

Tita disse...

Achei que ia ter fotos da praia!
Beijos

Magda disse...

gloup!

freefun0616 disse...

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